開關(guān)電源中線圈的鄰近效應(yīng)的研究
在開關(guān)電源電磁元件中，一般不可能沒有線圈。線圈中的可變磁場(chǎng)感應(yīng)產(chǎn)生了渦流，從而導(dǎo)致了集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。集膚效應(yīng)是由繞線的自感產(chǎn)生的渦流引起的，而鄰近效應(yīng)是由繞線的互感產(chǎn)生的渦流引起的。集膚效應(yīng)使電流只流經(jīng)繞線外層極薄的部分，這部分的厚度與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，繞線損失的固態(tài)面積就越多，增加了交流阻抗從而增大了銅損。鄰近效應(yīng)引起的銅損比集膚效應(yīng)大得多。多層繞組的鄰近效應(yīng)損耗是相當(dāng)大的，部分原因是感應(yīng)的渦流迫使靜電流只流經(jīng)銅線截面的一小部分，增加了銅線的阻抗。最嚴(yán)重的是鄰近效應(yīng)感應(yīng)的渦流是原來流經(jīng)繞組或繞組層的凈電流幅值的很多倍，下面將作定量分析。
相鄰導(dǎo)線流過電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生可變磁場(chǎng)，從而形成鄰近效應(yīng)，如果是屬于線圈層間的鄰近效應(yīng)，則其危害性更大。鄰近效應(yīng)比集膚效應(yīng)更嚴(yán)重，因?yàn)榧w效應(yīng)只是將繞線導(dǎo)電面積限制在表面的一小部分，增加了銅損。它沒有改變電流幅值，只是改變了繞線表面的電流密度。但相對(duì)來看，鄰近效應(yīng)中的渦流是由相鄰線圈層電流的可變磁場(chǎng)引起的，且渦流的大小隨線圈層數(shù)的增加按指數(shù)規(guī)律遞增。
2 鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的原理
鄰近效應(yīng)的形成如圖1所示。在兩個(gè)平行導(dǎo)體中分別有電流流過，電流方向相反（AA’和BB’）。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)圖中的兩個(gè)導(dǎo)體的橫截面為很窄的矩形，距離較近，且導(dǎo)體可能是兩個(gè)圓導(dǎo)線也可能是變壓器線圈中兩個(gè)緊密相鄰的導(dǎo)線層。
位于下面的導(dǎo)體被包圍在磁場(chǎng)中，磁力線從其側(cè)面1234穿出后進(jìn)入上面導(dǎo)體的側(cè)面，然后從對(duì)面穿出，最后又往下回到下面導(dǎo)體。根據(jù)弗萊明右手定則，磁場(chǎng)的方向是進(jìn)入上面導(dǎo)體側(cè)面5678的方向。根據(jù)法拉第定律，穿過平面5678的可變磁場(chǎng)將在位于該平面的任何導(dǎo)體上感應(yīng)出電壓。由楞次定律可得，感應(yīng)電壓的方向應(yīng)為該電壓產(chǎn)生的電流形成的磁場(chǎng)能抵消原來產(chǎn)生該感生電流的磁場(chǎng)。因此，平面5678上的電流方向應(yīng)是逆時(shí)針的。在平面的下層，電流方向（7到8）與上導(dǎo)體的主電流方向（B到B’）相同，有增強(qiáng)主電流的趨勢(shì)；而在平面的上層，電流的方向（5到6）與主電流相反，有減弱主電流的趨勢(shì)，這個(gè)現(xiàn)象會(huì)發(fā)生在任何經(jīng)過導(dǎo)體且與平面5678平行的平面上。
這樣導(dǎo)致的后果是，沿著上導(dǎo)體的下表面有渦流徑向流過，方向是從7到8，然后它會(huì)沿著導(dǎo)體上表面返回。但在上表面，渦流被主電流抵消了。下導(dǎo)體的情形與此相似，在下導(dǎo)體的上表面有渦流徑向流過，該渦流增強(qiáng)了上表面流過的主電流，但在導(dǎo)體的下表面，由于渦流與主電流方向相反，渦流被主電流抵消了。
因此，兩個(gè)導(dǎo)體上的電流被限制在兩者接觸面表層的一小部分上，與集膚效應(yīng)一樣，表層的厚度與頻率有關(guān)。
3 鄰近效應(yīng)的定量分析
電流平行流過變壓器每層線圈繞組的每根繞線。這些電流可以被看成是流過一塊很薄的矩形薄片，薄片的厚度等于繞線的直徑，寬度等于骨架的寬度。因此感應(yīng)渦流流過整個(gè)繞組，與相鄰平導(dǎo)體的臨近效應(yīng)一樣，這些渦流將被限制在線圈層間接觸面的表面上。渦流的大小會(huì)隨著層數(shù)的增加而按指數(shù)規(guī)律遞增，因此，臨近效應(yīng)比集膚效應(yīng)要嚴(yán)重的多。
如果兩導(dǎo)體相距w很近（圖2），鄰近效應(yīng)使得電流在相鄰內(nèi)側(cè)表面流通，磁場(chǎng)集中在兩導(dǎo)線間，導(dǎo)線的外側(cè)，既沒有電流，也沒有磁場(chǎng)－合成磁場(chǎng)為零，沒有磁場(chǎng)地方不存儲(chǔ)能量，能量主要存儲(chǔ)在導(dǎo)線之間。如果寬度b>>w，單位長(zhǎng)度上的電感為
(1)
式中N=1-匝數(shù)；
l -導(dǎo)電帶料的長(zhǎng)度(cm)；
b -帶料的寬度(cm)；
w -導(dǎo)線間距離(cm)。
若忽略外磁場(chǎng)的能量，單位長(zhǎng)度兩導(dǎo)線間存儲(chǔ)的能量為：
(2)
式中I -為導(dǎo)電帶料流過的電流；
H -導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度。
可見，如果導(dǎo)線寬度越窄（b變小），存儲(chǔ)能量越大。根據(jù)式(2)比較圖3 幾種導(dǎo)線的排列可以看到，由于鄰近效應(yīng)，電流集中在導(dǎo)線之間穿透深度的邊緣上，b越小，表面間的磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)。如兩導(dǎo)線距離w相同、兩導(dǎo)線電流數(shù)值相等，圖3(a)導(dǎo)線寬度比圖3(c)寬，根據(jù)式(2)可見，導(dǎo)線間存儲(chǔ)的能量與導(dǎo)線的寬度成反比。所以圖3(c)比圖3(a)存儲(chǔ)更多的能量，導(dǎo)線電感也更大。鄰近效應(yīng)使圖3(c)導(dǎo)線有效截面積減少最為嚴(yán)重，損耗最大。為減少分布電感，圖3(a)最好，圖3(b)次之，圖3(c)最差。因此，在布置印刷電路板導(dǎo)線時(shí)，流過高頻電流的導(dǎo)線與回流導(dǎo)線上下層最好。平行靠近放置在同一層最差，即使導(dǎo)線很寬，實(shí)際上僅在導(dǎo)線靠近的邊緣有高頻電流流通，損耗很大，而且層的厚度不應(yīng)當(dāng)超過穿透深度。
4 鄰近效應(yīng)與線圈層數(shù)的關(guān)系
以EE型磁芯為例闡述鄰近效應(yīng)與線圈層數(shù)的關(guān)系。如圖4所示，磁芯為EE型，其初級(jí)繞組有3層。每層都可當(dāng)作獨(dú)立的薄片，流過的電流I=NT(t)。其中，N是每層繞組的匝數(shù)，I(t)為每匝流過的電流。
沿著圖4中的abcd環(huán)進(jìn)行線性積分，可得到路徑bcda上的磁阻（磁場(chǎng)阻抗的模擬值）。這個(gè)阻值很低，相當(dāng)于具有高磁導(dǎo)率的鐵氧體材料沿著該途徑的磁阻。因此，所有的磁場(chǎng)強(qiáng)度都處于路徑ab上。路徑ab位于薄片1和薄片2之間。薄片1左側(cè)面的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零。由于表面磁場(chǎng)強(qiáng)度的存在導(dǎo)致了表層電流的產(chǎn)生，所以薄片1上所有電流I都只流過薄片右側(cè)面，方向如圖中+號(hào)所示（也可從圖中的原點(diǎn)看出），而左側(cè)面沒有電流流過。
現(xiàn)在來看薄片2上的電流。鄰近效應(yīng)將產(chǎn)生渦流，渦流流過薄片的左側(cè)面和右側(cè)面，厚度等于該頻率下的集膚效應(yīng)，但是這個(gè)厚度不會(huì)超過薄片1右側(cè)面的集膚深度，也不會(huì)超過薄片2左側(cè)面的集膚深度。
沿著薄片12的中心線構(gòu)成的閉環(huán)對(duì)H dl進(jìn)行積分。由于該平面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以根據(jù)安培定則，該平面上包圍的電流也為零。既然流過薄片1右側(cè)面的電流為1A，那么流過薄片2左側(cè)面的電流必定也為1A，方向以“-”表示 。
同樣，薄片3左側(cè)面的電流為-2A，右側(cè)面的電流為+3A 。
因此，從以上分析可以推斷出，鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的渦流的大小隨著線圈層數(shù)的增加而按指數(shù)規(guī)律遞增。
5 Dowell曲線中的鄰近效應(yīng)和交/直流阻抗比
我們知道，Dowell分析鄰近效應(yīng)比較經(jīng)典，下面我們分析Dowell曲線，它描述了交/直流阻抗比與系數(shù)h√F1/Δ的關(guān)系。式中，h為圓導(dǎo)線的有效高度，h=0.866d；Δ為集膚深度，F(xiàn)1為銅層系數(shù)，F(xiàn)1=N1d/w（N1為每層匝數(shù)，w為繞組層寬度，d為繞組直徑）。對(duì)于薄片來說，F(xiàn)1=1。
圖中給出了一系列不同p值下的比值，p是指各部分所含的線圈層數(shù)。這里的部分定義為低頻磁通勢(shì)(∮Hdl=0.4*3.14*NL)從零變化到峰值之間的區(qū)域。
假設(shè)初級(jí)和次級(jí)都為多層繞組，初級(jí)位于骨架最里面，次級(jí)位于其上。現(xiàn)在向外移動(dòng)其他層（最低層的初級(jí)不動(dòng)），則磁通勢(shì)會(huì)線性增加。由于這個(gè)線性積分值與繞組層離最低層初級(jí)的距離成正比，所以距離越遠(yuǎn)，其包圍的匝數(shù)越多。因此在初/次級(jí)表面, ∮Hdl已經(jīng)達(dá)到最大值，并開始線性下降。在傳統(tǒng)的變壓器中，次級(jí)安匝數(shù)往往與初級(jí)安匝數(shù)同步，但方向相反。即如果初級(jí)電流是流進(jìn)的，則次級(jí)電流必定是流出的。當(dāng)對(duì)最后一層次級(jí)進(jìn)行線性積分時(shí)，∮Hdl已經(jīng)降為零。即次級(jí)所有安匝數(shù)抵消了初級(jí)安匝數(shù)。
因此，部分就是指磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到峰值的區(qū)域。此時(shí)，磁通勢(shì)從零到峰值區(qū)域內(nèi)的繞組層數(shù)僅為1，對(duì)同樣的h√F1/Δ值，每部分Rac/Rdc的比值僅為4。即無論是初級(jí)還是次級(jí)，其交流阻抗只有直流阻抗的4倍。
在選擇初級(jí)線徑或者次級(jí)銅片厚度時(shí)。圖5是很有價(jià)值的。這里的電流密度不是先前的500圓密耳有效值安培。因?yàn)橄惹暗闹低ǔ?huì)導(dǎo)致高頻時(shí)，h/Δ值很大，從圖5可以看出，即Rac/Rdc很大。
經(jīng)常選擇直徑較小的繞線或厚度較小的銅片，以使h√F1/Δ不超過預(yù)定范圍。這樣會(huì)增加Rdc值，但由于Rac/Rdc減小了，Rac也會(huì)減小，從而減小了銅損。
電路中，初級(jí)電流和次級(jí)電流不是同步的。因此，將初/次級(jí)級(jí)繞組交錯(cuò)排列時(shí)不會(huì)產(chǎn)生鄰近效應(yīng)，只需根據(jù)“500圓密耳每有效值安培”規(guī)則采用更少的層數(shù)并應(yīng)用質(zhì)量更好的繞線就可以了。因?yàn)殡m然此時(shí)直流阻抗增加了，但從圖5可見，Rac/Rdc減小了。
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